ИНФОРМАЦИОННЫЙ РЕСУРС^*

("Сигнал - Информация - Знание")

Бодякин В.И., ИПУ РАН E-mail: body@ipu.rssi.ru

- из школьного учебника геометрии

Введение. Современный этап развития цивилизации характеризуется необычайным динамизмом смены всех основных ее параметров, от целевых установок и до инструментария их достижения. На каждом эволюционном этапе человечеством осознавалась как наиболее значимая та или иная проблема. В настоящее время (конец XX и начало XXI веков) к наиболее острой можно отнести проблему охвата и осознания всего накопленного и лавинообразно нарастающего знания (информации, информационного ресурса).

Для исследования столь фундаментального вопроса необходимо построить математическую модель: "Предметная область - Информационный канал - Информационная система".

Предметная область. Под предметной областью (ПО) будем рассматривать совокупность из n {a₁, a₂, …, a_n} различных типов (классов) взаимодействующих объектов в соответствии с некоторыми законами F(ПО). Суммарнное количество объектов всех типов равно n_n (n Ј n_n). Пространство ПО разбито на m ячеек (m > n_n), в каждой из которых может находиться объект a_i . В каждый такт времени (t_j), в ПО, в соответствии с F(ПО), происходит перемещение объектов. При ожидаемом попадании нескольких объектов в некоторый такт времени в одну и ту же ячейку ПО происходит их взаимодействие.

Процесс взаимодействия выражается в изменении в течение времени t₂-t₁ одного или нескольких физических параметров (W) взаимодействующих объектов. Это изменение параметров может отображено в текстовой форме, см. рис. 1.

Где амплитуда изменения параметров отображается в алфавите А ={a, b, c, …, z} с дискретизацией D W, а число символов отображаемого процесса определяется его длительностью t₂ - t₁ и дискретизацией по времени D t. При выборе дискретизации необходимо чтобы выполнялись условия: W / D W > 1; t₂ - t₁ / D t > 1; [1]. Легко показать, что любой физический процесс, можно взаимооднозначно отобразить в текстовой форме, с любой заданной степью точности (соответствия) [3].

Таким образом, при взаимодействии нескольких объектов, в соответствии с F(ПО), порождается элементарная информационная единица s = <cade…b>, которая однозначно отображает процесс взаимодействия объектов {a₁, a₂, …, a_n}, а также частично и их характеристики ("скрытые параметры", "имя"). Длина элементарной информационной единицы s не превышает L символов.

Результаты взаимодействия объектов {a₁, a₂, …, a_n} отображаются элементарными информационными единицами "пар", "троек", … , "d", одновременно взаимодействующих объектов, см. рис. 2.

В качестве примеров рассмотрим три уровня различных ПО. На микроуровне под объектами ПО можно рассматривать совокупность элементарных физических частиц, под алфавитом А - рассматривать (световой) диапазон электромагнитных волн разбитый на z интервалов. Элементарной информационной единицей s в этом случае будет некоторая текстовая последовательность, характеризующая взаимодействие элементарных частиц.

На макроуровне - например, взаимодействие объекта "Петров" и объекта "Иванов". Результат их взаимодействия s = "ПРИВЕТ ПЕТРОВ! ПРИВЕТ. КАК ДЕЛА? НОРМАЛЬНО. ПОКА". Еще пример, - пение птиц в лесу.

На гигауровне - взаимодействие звезд, приводящее, например, к образованию сверхновой, или же двойной звезды, в соответствии с F(ПО), описывающих взаимодействие объектов (см. рис. 2).

Под объектами различных типов {a₁, a₂, …, a_n} рассматриваются простые объекты, не имеющие внутренних состояний. Поэтому, при рассмотрении одновременного взаимодействия не более чем d объектов, мы получаем d-мерный куб со стороной n, в котором всевозможные взаимодействия (см. рис. 2), в соответствии с F(ПО), отображаются множеством элементарных информационных единиц S_u ={s₁, s₂, … s_u}, где u Ј n^d.

Ограничивая в нашей модели ПО длину информационных единиц s в L символов (t_j, t_j+L) мы также получаем множество всевозможных информационных единиц S_q={s₁, s₂, … s_q}, где q = |A|^L. Чтобы отобразить всевозможные взаимодействия в ПО, выберем L таковым, что q і u , т.е. |A|^L і n^d , где L і  d log(n-|A|), а L-мерное пространство на осях которого расположен алфавит A назовем информационным пространством SP данной ПО. Соответственно, все информационные единицы S_u, характеризующие процессы в ПО отображаются в SP.

Частота взаимодействия объектов в ПО определяется их плотностью (n_n/m) и F(ПО). При постепенном увеличении плотности, сначала будет изолированное во времени следование информационных единиц (см. рис. 3 а), далее - слитное (см. рис. 3 б) и до перекрытия в различной степени (см. рис. 3 в). Процесс формирования ИР будет происходить в "информационном канале", как передающей субстанции между ПО и ИС.

Информационный канал (ИК). В ИК появляется новый алфавит A_G, который включает в себя: как "пустой символ" - Ж , алфавит A, и множество символов {a , b , c , …w }, которые являются отображением суперпозиции (наложения) нескольких символов алфавита A (см. рис. 3 в). Допустим, что максимальная суперпозиция из d*L произвольных символов алфавита A такова, что она всегда входит в алфавит A_G={Ж ,A, a , b , c , …w }.

Еще одна особенность алфавита A_G его "энергетическая составляющая" Е (см. рис. 3 в). Если в t_j такт времени перекрывается несколько одинаковых символов принадлежащих алфавиту A, то "энергетическая составляющая" соответствующая этому символу возрастает в соответствующее числу перекрытия раз (синхронизация, когерентность процессов в ПО). При перекрытии в t_j такт времени различных символов происходит их "частотный" дрейф в область символов {a , b , c , …w } алфавита A_G с "энергетической составляющей" равной единице. Примем, что в случае перекрытия в t_j такт времени как совпадающих, так и различных символов результат определяется "голосованием", каких символов больше (совпадающих или различных), такой символ и попадет в ИК. Отметим, что всегда в t_j такт времени в ИК присутствует только один символ ("квантовость ИК"), принадлежащий A_G .

Информационная система (ИС). В качестве ИС будем рассматривать некую обобщенную систему, к которой будем относить естественные ИС (от простейших и до человека, как биологическо-информационной формы высокоорганизованной материи), а также и информационные машины, созданные силой разума человека. Естественно, что конструктивно мы будем рассматривать только искусственные ИС, опираясь при этом и на фактический материал работы биологических ИС. Наша задача будет заключаться в том, чтобы сформировать модель ИС, не уступающую по своим функциональным возможностям человеку или высшим животным в переработке ИР.

Механизм функционирования ИС заключается в получении (S_ПО) и выдачи (S_ИС) через информационный канал ИР в форме текстовых последовательностей, построенных на алфавите A_G. Так как процессы в (реальной) ПО причинно связаны, то соответственно, существуют определенные закономерности F(ПО) в следовании информационных единиц S_ПО. При этом необходимо, чтобы в процессе функционирования повышалась целесообразность реакции S_ИС на S_ПО (см. далее)_, определяемая "генетическими" предпочтениями (S_ПО +) ИС, см. рис. 4.

Модель: "Предметная область - Информационный канал - Информационная система"

С другой стороны, ИР может существовать только на материальном носителе, соответственно, каждая информационная единица, помимо своей (идеальной) информационной компоненты, несет и материальную компоненту, которая может оказывать непосредственное воздействие на ИС.

Любая информационная единица (S_ПО), так же как и причинно-следующие за ней воздействия (в вещественно-энергетической форме) могут оказывать положительное или отрицательное воздействие на ИС. Из возможности функционирования ИС только в определенных диапазонах значений параметров (например для биологических ИС, это температурный диапазон от -10 С⁰ и до +150 С⁰ ) следует, что выход за эти нормальные для ИС значения параметров рассматриваются как негативные (-). С положительными (+) значениями параметров для ИС, в самом простом приближении, можно отождествить количественные приращения некоторого значимого для ИС ресурса (например, энергии, объема памяти ИС и пр.). Таким образом, механизмом ограниченного перебора, эволюционно сформировались и в дальнейшем закрепились на ее "генетическом" уровне целесообразность поведения ИС, в форме определенных реакций S_ИС на S_ПО (см. рис.4).

В рамках повышения целесообразности функционирования обобщенной ИС необходимо решать следующие задачи: 1) воспринимать информацию; 2) хранить информацию; 3) преобразовывать (целесообразно) информацию; 4) выдавать информацию, т.е. реагировать на процессы в ПО.

Восприятие информации - наличие определенных объектов-рецепторов ИС, позволяет преобразовывать символы текстовой последовательности S_ПО построенные на алфавите A_G во внутренний алфавит A_{ИС .}

Хранение информации (память) - преобразование текстовой последовательности S_ПО в структуру объектов (памяти) ИС.

Преобразование (целесообразное) информации заключается в более экономном расходовании различных значимых ресурсов, например памяти ИС, для более эффективной реакции на S_ПО.

Выдача информации - воздействие ИС на ПО посредством S_ИС, в любой момент времени (t_j) функционирования ИС.

Процесс функционирования обобщенной ИС заключается в идентификации исходной текстовой последовательности S_ПО с некоторой подструктурой (образом) в сформированной памяти ИС на предыдущих этапах ее функционирования, и, в зависимости от причинно-следственного прогноза развития процесса в ПО, выдачи соответствующей (целесообразной для ИС) информации S_ИС в ИК.

Понятно, что чем больше емкость памяти ИС, тем она может более адекватно реагировать. Известно, что ограниченная по числу объектов ПО порождает неограниченный ИР (ИР=f(t,p)= k*t*p, где: t - время, p - плотность объектов в ПО, k - некоторый коэффициент) [1]. С другой стороны, память ИС всегда ограниченна. Следовательно, необходимо отображать в ней только значимые для ИС информационные единицы S_ПО. А так как в системе "ПО - ИК - ИС" нет ни "учителя" ни "программиста", то ИС должна сама решить задачу по выявлению значимых для нее информационных единиц, следовательно, потенциально она должна быть готова отображать в своей памяти весь ИР).

В рамках задачи хранения информации можно рассмотреть задачу "покрытия" (закраски) ИР образами памяти ИС. Имея ограниченный словарь образов можно полностью закрасить ИР, также порожденный ограниченным числом элементарных информационных единиц. В работе [3] показано, что минимальный словарь ИС, покрывающий ИР, порожденный данной ПО будет только в том случае, если образы ИС будут соответствовать элементарным информационным единицам ПО. Итак, первоочередная задача ИС сводится к выделению значимых информационных единиц ПО.

а) наличие "пустого символа" Ж между информационными единицами в ИК "энергетическая составляющая" которого равна 0 (в случае малой плотности объектов в ПО);

б) более высокая частота встречаемости информационных единиц по отношению к неинформационным единицам (неинформационная единица, "кентавр" - символьная последовательность включающая последовательно следующие части двух или более элементарных информационных единиц).

Воспринимающие информацию объекты (рецепторы) ИС, "генетически" уже настроены на восприятие ИР только при его "энергетической составляющей" превышающей 0, (см. рис. 1 а). ИС может также понижать "энергетическую" чувствительность своих рецепторов, чтобы при определенных условиях свести зашумленный ИР к предыдущему случаю, (в случае мощного когерентного сигнала, например, так родители обучают ребенка, громко повторяя одну фразу (например, "_МАМА__МАМА_" ), помогая начальному этапу структуризации ИР, см. рис. 1 в. А далее, как только выделена первая информационная единица ПО, она уже начинает сама служить разделяющим признаком, выделяя остальные информационные единицы ПО, т.к., при определенных условиях, ИР представляет из себя непрерывную последовательность причинно-связанных информационных единиц ПО, см. рис. 1 б .

Для выделения информационных единиц ПО по их "частотной составляющей" можно использовать понятие текстовой энтропии (ТЭ) [1]. Если на интервале ИР (t_j+(A^L_*L) - t_j), фактически равному мощности информационного пространства SP = A^L * L некоторая информационная единица встречается в среднем 1 раз, то ее присутствие в ИР чисто случайно (значение ее ТЭ є 1). Если же средняя частота встречаемости на данном интервале отлична от 1 (от 0,0 до A^L раз), то, соответственно, присутствуют определенные причинно-следственные связи в ПО, и чем больше это отклонение от 1, тем эти причинно-следственные связи в ПО более существенны.

В работах [1,3] ТЭ построена таким образом, что для "белого шума" (как равновероятного распределения всевозможных комбинаций символьных последовательностей длины L) ТЭ є  1, а для "периодического сигнала" не превышающего период L, ТЭ є  0. ТЭ текстовой последовательности S_ПО определяется как среднее арифметическое от ТЭ всех информационных единиц.

В работах [1,3] также показано, что чем больше число элементарных информационных единиц S_U в ПО, тем бо'льшие различия между значениями ТЭ элементарных информационных единиц (ТЭ » 0) и ТЭ неинформационных единиц ("кентавров" ТЭ » 1).

Таким образом, используя "энергетический" и "энтропийный" методы анализа ИР в ИС можно выделить начальные информационные единицы которые соответствуют элементарным информационным единицам ПО. Далее, опираясь на правило "между информационными единицами расположены информационные единицы", процесс выделения информационных единиц (автоструктуризация [1]) в ИС приобретает лавинообразный характер, пока не будут выделены все информационные единицы {s₁, s₂, … s_q} реальной ПО. О естественности описанных принципов говорит тот факт, что в качестве курсовых работах студенты 4-го курса МФТИ самостоятельно написали по данной методике несколько модификаций программ по автоструктуризации априорно неопределенного текста.

В работе [3] доказано, что самый оптимальный состав информационных единиц ИС полностью покрывает текстовую последовательность S_ПО, только при их тождественности элементарным информационным единицам ПО. В этом случае, число информационных единиц минимально и равно u, соответственно, при этом минимальны потребности ИС в ресурсе R под ее память и равны

где: u – число элементарных информационных единиц.

Если же, информационные единицы не кратны, т.е. ("кентавры"), элементарным информационным единицам ПО, то потребности ИС в ресурсе R существенно возрастают

Из уравнений (1) и (2) видна разительная разность в необходимом ресурсе R для построения словаря ИС. Понятно, что структуризация текстовой последовательности S_ПО на информационные единицы (кратные) элементарным информационным единицам, является необходимым условием эффективного существования ИС. Именно, только после данной структуризации ИР и появляются условия для возможного целенаправленного взаимодействия ИС с ПО.

Информация - сигнал, структурированный на информационные единицы кратные элементарным информационным единицам ПО.

Если ИС способна структурировать ИР на элементарные информационные единицы ПО, значит она воспринимает информацию, если не способна, - воспринимает просто сигнал. Эти определения хорошо работают при коммуникации нескольких ИС, когда необходимым условием взаимопонимания является адекватность словарей (ПО и ИС). Функцию структуризации в языках, обычно, выполняют различные грамматические разделители, в частности в тексте, пробел, знаки препинания и др., или интонация - в устной речи.

Слияние элементарных информационных единиц ПО, из информационной формы (ИР) переходит в форму сигнала (ИР) и далее, при удачной структуризации ИР, из формы сигнала превращается (возвращается) в форму информации ("информация ® сигнал, информация").

Другое важное понятие ИР - "знание". В нашем языке исторически уже сложилось понимание, что "знание" более ёмко, значимо и важно чем "информация". Чтобы подойти к определению "знания" необходимо рассмотреть не только задачу идентификации (полной закраски S_ПО), но и задачу ИС по полному хранению ИР, идущего из ПО.

В качестве примера, рассмотрим случай когда в S_ПО значительный участок представляет некоторую периодическую символьную последовательность. Понятно, что выделив соответствующую периоду информационную единицу, ИС хотя и может закрасить этот участок S_ПО, но для его выдачи полностью (см. выше, задачи ИС), необходимо выдать все периоды, а это можно только, либо при хранении всего участка, либо при хранении информационной единицы периода и особой информационной единицы ИС, в которой отображается число, сколько раз этот период встретился на данном участке.

Понятно, что если хранить в ИС всю S_ПО не хватит никакого ресурса R. Для хранения же во втором случае, потребуется объединение разнородных информационных пар, состоящих из информационной единицы ПО и особой информационной единицы ИС. Вся особенность которой может заключаться, например, в отображении количества тепла в процессе идентификации. "Одна идентификация – одна единица тепла, две – две, и т.д.", которые в свою очередь могут отображаться в градусах, но уже в логарифмическом масштабе.

Это вполне естественный процесс, когда в процессе идентификации в самой ИС идут сопутствующие распознаванию процессы, отображаемые внутренними информационными единицами (S_ИС"). В процессе идентификации на (нейро)объектах ИС помимо внутренних "тепловых" процессов, могут быть и множество других сопутствующих физических процессов, в частности, например, иерархизация в структуре нейроподобных N-элементов, когда для отображения каждого n-го повторения необходимо только log_k(n) дополнительного ресурса R, где k – число входов у нейроподобного N-элемента [1]. Подобных примеров можно привести великое множество.

Таким образом, порождается качественно новый объект ИС - пара: информационная единица S_ИС, соответствующая элементарной информационной единице ПО и информационная единица S_ИС". Следовательно,

знание - совокупность пар: элементарных информационных единиц ПО и информационных единиц ИС.

Введение понятия "знания", позволяет ИС на ограниченных ресурсах (памяти) отображать и обрабатывать в памяти ИС без потерь практически неограниченные ИР, и затем, при необходимости выдать их в ПО.

Ранее из особенностей законов F(ПО) мы отмечали только детерминизм процессов взаимодействующих объектов и их символьного отображения (см. рис. 2). Рассмотрим вторую особенность законов F(ПО), которая заключается в причинно-следственном характере процессов в ПО. Если рассматривать причинно-следственную зависимость хотя бы пары процессов, то длины информационных единиц уже удваиваются, хотя количество элементарных информационных единиц {s₁, s₂, … s_u} не изменяется и остается равным S_u. В то же время, информационное пространство SP увеличивается в квадрат раз (|A|^2L). Все это приводит к тому, что значение ТЭ для причинно-следующих процессов существенно уменьшается и соответственно возрастает возможность их прогнозирования. А это открывает дополнительные возможности ИС для более эффективного ее взаимодействия с ПО, надо только "прислушаться к тишине ПО".

В качестве второго примера, рассмотрим ИС, функционирующую в более сложной причинно-связанной ПО. Допустим, что из ПО идут тексты S_ПО : "ВСЕ ВОЛКИ СЕРЫ, А ЕСТЬ ВОЛК, ЗНАЧИТ, А ЕСТЬ СЕРЫЙ" и через некоторый момент времени -"ВСЕ ПЕТУХИ КРАСИВЫ, В ЕСТЬ ПЕТУХ, ЗНАЧИТ, В ЕСТЬ КРАСИВЫЙ".

Предположим, что к этому моменту ИС уже научилась выделять элементарные информационные единицы, которые представляются частями слова (морфемами), это корни, суффиксы, приставки и пр. Естественно, что в ИС не заложено никаких правил работы с текстами и она не обладает общепринятым тезаурусом. Для нее две S_ПО "ВСЕ ВОЛКИ СЕРЫ, А ЕСТЬ ВОЛК, ЗНАЧИТ, А ЕСТЬ СЕРЫЙ" и $ДУЗ"ДРНМК"УЗТЭ."В"ЗУФЮ"ДРНМ."ЙП ВЩ КФ."В" ЗУФЮ"УЗТЭЛ$ совершенно эквивалентны, так как одна последовательность получается из другой сдвигом номера символа в алфавите А на 2 номера, т.е. это одна и та же запись в различных нотациях. Вторая форма записи дает нам возможность почувствовать нетрививальность поставленной перед ИС задачи.

Рассмотрим две S_ПО :

где знак "|" обозначает границы между элементарными информационными единицами.

Если рассмотреть пересечение (по элементарным информационным единицам) этих двух текстовых последовательностей и дополнить его особыми информационными единицами ИС - элементами заданной ритмики повторной активации D ti,

В ИС формируется структурно достаточно сложная информационная единица (см. рис. 5), содержащая в себе как элементарные информационные единицы ПО "|ВСЕ| И| Ы|, |ЕСТЬ| |, | |ЗНАЧ|ИТ|,| |ЕСТЬ| |Ы|Й| ", так и ритмические информационные единицы ИС "D t1 D t2 D t3 ". Такую сложную информационную единицу с полным правом можно назвать "знанием". Один из механизмов формирования таких информационных единиц описан в [1].

Представим, что на ИС поступает следующая S_ПО "ВСЕ ПЛЮКИ КАНЫ, С ЕСТЬ ПЛЮК, ЗНАЧИТ, С ЕСТЬ ". Прямого ответа (продолжения) в пямяти ИС нет, но есть сложная информационная единица (см. рис. 5), ассоциативно наиболее близка данной S_ПО. Продолжив ее активацию до полноты D t2 + Ы|Й, т.е. КАНЫЙ, получим корректный ответ, с позиции нашего понимания законов природы (ПО). Так же, как и ответ: - "СМЕРТНЫЙ", на S_ПО "ВСЕ ЛЮДИ СМЕРТНЫ, СОКРАТ ЕСТЬ ЛЮД, ЗНАЧИТ, СОКРАТ ЕСТЬ ".

Отметим, что "знание" как форма ИР, позволяет еще более эффективно расходовать память (R) информационной системы. Достаточно двух примеров, в форме S_ПО , отображающие произвольные логические правила (условные рефлексы, алгоритмы и пр.) и далее ИС уже будет адекватно реагировать в форме текстового сообщения на все примеры относящиеся к этим правилам, совершенно не расходуя при этом память ИС, являющуюся одним из основных ее ресурсов (R).

Постепенное, в процессе функционирования (эволюционное), преобразование составляющих ИР, сигнала в информацию и информации в знание о ПО, при достаточных конструктивных механизмах ИС позволит ей полностью "понять" ПО, т.е. прогнозировать развитие в ней любых процессов со значением ТЭ ® 0, т.е. с вероятностью прогноза =100%.

Заключение. Отметим следующие результаты данной работы: а) построение формальной модели "предметная область - информационный канал - информационная система"; б) конструктивное описание ее отдельных компонент (ПО, ИК, ИС); в) конструктивное определение ИР и его формальной структуризации на уже используемые понятия: "сигнал", "информация", "знания"; г) демонстрация на примерах вводимых понятий и выводов.